GEOMETRİK CİSİMLERİN SİMETRİLERİ, DÖNDÜRÜLMESİ VE ARAKESİTLER

Posted: 28 Mayıs 2011 in Matematik
Etiketler:, ,

Küp ve dikdörtgenler prizması, karşılıklı iki yüzlerinin paralel olan kenarlarının orta dikmelerinden ve paralel olan yüz köşegenlerinden geçen düzlemlere göre simetriklerdir.

Küp, ekseni etrafındaki her bir 90 derecelik dönme ile değişmez, kalır.Dikdörtgenler prizması ise karşılıklı yüzlerin merkezlerinden geçen doğrular ve her bir köşegenleri etrafındaki 180 derecelik dönmelerde değişmez.

Dairesel silindir ekseninden geçen düzlemlere ve ekseni dik olarak ortalayan düzleme göre simetriktir.Ayrıca ekseni etrafındaki her bir dönmede değişmez.

Dönel dairesel koni, ekseninden geçen her bir düzleme göre simetriktir.Ayrıca ekseni etrafında her bir dönmede değişmez.

Küre, her bir çapından geçen düzlemlere göre simetriktir ve her bir çapı etrafındaki dönmede değişmez.

Eşkenar üçgen,ikizkenar üçgen,kare,düzgün altıgen piramitler ve düzgün sekizgen piramitler simetrik düzlemlerdir.Ayrıca eksenleri etrafında dönmelerinde değişmezler.

SİMETRİ EKSENLERİ

Kare prizmanın 5 tane dönme simetri ekseni vardır.

Düzgün altıgen dik prizmanın 7 tane dönme simetri ekseni vardır.

Küp ün 13 tane dönme simetri ekseni vardır.

Koni nin 1 tane dönme simetri ekseni vardır.

SİMETRİ DÜZLEMLERİ

Silindir in 1 tane tepe de ve ortasından geçen sonsuz sayıda simetri ekseni vardır.

Kare piramitin 4 tane, küpün 9 tane, koni, silindir ve kürenin ise sonsuz tane simetri düzlemi vardır.

Üçgen prizma; çeşitkenar ise 1 tane, tabanı ikizkenar ise 2 tane, tabanı eşkenar üçgen ise 4 tane simetri düzlemi vardır.

GEOMETRİK ŞEKİLLERİN DÖNDÜRÜLMESİ ve KESİTLER

Kare ve Dikdörtgenin Döndürülmesi

Kare veya dikdörtgenin bir kenarı etrafında (kenar sabit tutularak) 360° döndürülmesi ile meydana gelen silindirin yüksekliği, sabit tutulan kenardır, yarıçapı ise, diğer kenarın uzunluğuna eşittir.

ABCD dikdörtgeninin [BC] kenarı etrafında döndürülmesi ile taban yarıçapı |AB| ve yüksekliği |DA| olan dik silindir oluşur.

Kare ve dikdörtgen simetri ekseni etrafında 180° döndürülürse yine dik silindir oluşur.

Kare, eşkenar dörtgen ve deltoid, köşegeni olan simetri ekseni etrafında 180° döndürülürse tabanları çakışık iki koni oluşur.

Dik Üçgenin Bir Kenarı Etrafında Döndürülmesi

Bir ABC dik üçgeni bir kenarı etrafında 360° dönürülürse taban yarıçapı |CB| ve yüksekliği |AB| olan dik koni oluşur.

İkizkenar dik üçgen simetri ekseni etrafında 180° döndürülürse dik koni elde edilir.

Dairenin Dönürülmesi

Bir daire simetri ekseni etrafında 180° döndürülürse küre oluşur.

Farklı Şekillerin Döndürülmesi

Bir dik yamuk alt tabanı etrafında 360° döndürülürse bir silindir ve bir koni meydana gelir.

Kesitler

About these ads
Yorumlar
  1. ibrahim diyor ki:

    çok teşekkür ederim inşallah 100 alırım..!

  2. ayşee diyor ki:

    güzel ama dönme simetrisi bumu lütfen acilll….

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logo

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Twitter picture

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Facebook photo

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Google+ photo

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Connecting to %s